1.思维导图

2.两期平均

两期平均
1.题型识别：题干中涉及两个时间+平均（均/每/单位）。
2.例：2017 年小麦产量为 A 万吨，同比增长率为 a，2017 年种植小麦的面 积为 B 万亩，同比增长率为 b，则 2017 年小麦的平均亩产较去年上升还是下降？ 则 2017 年小麦的平均亩产同比增长率为多少？
答：平均数增长率=增长量/基期量=（现期平均数- 基期平均数）/基期平均 数=[A/B-A/B（1+b） / （1+a） ]÷[A/B（1+b） / （1+a） ]=（a-b） / （1+a）÷[（1+b） /（1+a）]=（a-b）/（1+b）。
3.公式：平均数的增长率=（a-b）/（1+b）。
4.升降判断：（1+b）一定是正的，主要看 a-b 的正负。
（1）a＞b，即平均数的增长率＞0，平均数上升。
（2）a＜b，即平均数的增长率＜0，平均数下降。
（3）a=b，即平均数的增长率=0，平均数不变。
（4）a：分子的增长率；b：分母的增长率。
2017 年上半年， S 市出口手机 1.9 亿台，比去年同期减少 22.7%；价值 513.1 亿元人民币，下降 23.7%。6 月份当月出口 3217.5 万台，减少 23.7%；价值 86 亿元，下降 27.8%。
例 3（2018 上海）2017 年上半年，S 市平均每台出口手机的价值比去年同期 约（ ）。
A.上升 0.8% B.上升 1.3% C.下降 0.8% D.下降 1.3% 【解析】例 3.出现“两个时间+平均”，问上升/下降+百分数，判定为平均 数的增长率问题。平均数=价值/台数，价值增长率 a=-23.7%，台数增长率 b=-22.7%，r=（a-b） / （1+b）=[-23.7%-（-22.7%）]/（1-22.7%） =-1%/（1-22.7%）， 是负数，为下降，排除 A、B 项；已经知道是下降，比较绝对值即可，1-22.7% ＜1，则 1%/（1-22.7%）＞1%，对应 D 项。【选 D】
2016 年 1 季度，全国共发生票据业务 0.74 亿笔，金额 46.16 万亿元，同比 分别下降 34.98%和 27.75%。
例 4（2017 事业单位联考）2016 年 1 季度全国票据业务平均每笔金额约比 上年同期（ ）。
A.上升了 11% B.上升了 6% C.下降了 10% D.下降了 5%
【解析】例 4.出现“两个时间+平均”，求上升/下降+百分数，判定为平均 数的增长率问题。平均数=金额/笔数，金额的增长率对应 a（-27.75%），笔数的 增长率对应 b（-34.98%），r=（a-b）/（1+b）=（-27.75%+34.98%）/（1-34.98%） ≈7+%/（1-34.98%），是正数，排除 C、D 项；1-34.98%＜1，则 7+%/（1-34.98%） ＞7%，对应 A 项。【选 A】